Théorie des systèmes mixtes

Cet article est la suite du précédent.
Nous n'avons pas encore totalement résolu tous nos problèmes en finale de tennis de table, mais au moins avons-nous identifié un formidable levier vers les hautes sphères de la stratégie.

Avec ce match de tennis de table en 11 points (Épisode XIII), nous identifions un système nouveau, qui commence en comptage : « Celui qui est en retard prend des risques », et termine en mort subite : « Celui qui est en retard consolide ».

Il existe des systèmes mixtes
Le référentiel stratégique commence en comptage
(type Jeu de go, en retard, je bourrine)
Le référentiel stratégique termine en mort subite
(type Échecs, en retard, je serre les miches)
L'inversion dépend de la dimention temporelle*
(dont le vecteur est par exemple, le temps ou le score**)

(*) Les trois dimensions stratégiques : Matérielle, Spatiale, Temporelle.
Concept déjà évoqué dans l'Épisode I avec Mémoire 44 et dans l'Épisode VIII aux échecs, sur lequel nous reviendrons bientôt.

(**) Le score tel que le calcule Blaise Pascal bien sûr : les points restants vers la victoire, indépendamment des points déjà marqués. De même, si la dimension temporelle est portée simplement par le temps, on n'évaluera seulement le temps restant jusqu'à l'échéance, avant la mort subite (ou la victoire totale !).

Les échecs et le jeu de go étaient déjà suffisamment compliqués, mais nous trouvons pire : une inversion de système en plein match ! Des stratégies qui s’inversent, dont la tendance change avec le temps. Il était déjà difficile d’appliquer la bonne stratégie dans les systèmes « simples » (revoir si besoin l’exemple de Jonathan Rowson Épisode VII, où le cerveau et l’ego refusent catégoriquement le coup juste), il va maintenant falloir réfléchir au système en vigueur, à chaque coup, ou du moins à chaque moment-clé, ne pas se tromper de système, puis ne pas se tromper de stratégie adaptée à ce système.

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Cette théorie répond à une angoisse :

Je m'adresse aux joueurs, aux sportifs, aux traders, aux chefs d'entreprise, aux officiers, aux Product Managers et aux Product owners : Quelle que soit l'activité, avez-vous déjà ressenti l'horreur de la défaite dans "un match" que vous ne pouviez pas perdre. Pouvez-vous affirmer que le hasard et la fatalité en étaient les seuls responsables ? Ce peut être le cas, mais pouvez-vous vraiment l'affirmer ?

2012, l'Espagne s'incline 0-1 face au Japon

Au même moment à La Rochelle : même score 0-1

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Le point d'équilibre
Poursuivons : si le système commence en comptage et termine en mort subite, il doit y avoir un point d’équilibre. Ce serait bien de l'identifier. C'est même peut-être faisable ?!

Un point où le market risk et le credit risk se neutralisent. En clair : un point, une valeur de temps, un score particulier, ou une plage de scores, où aucune stratégie n’est bonne, où toutes les décisions sont mauvaises ! Quelle horreur. C’est pourtant le cas. Et nous n’avons pas, pour l’instant, les moyens techniques d’identifier le point d’inversion. Pas au tennis de table en tout cas.

Mais nous allons progressivement aboutir à quelque chose comme ça, sur lequel je reviendrai plus tard, en détail.

Risques et stratégie dans les systèmes mixtes (c) Praxeo

Stratégies "En retard", "À l'équilibre", "En avance"

Dans la finale de tennis de table,

Le premier moment-clé de ce graphe correspond au score 1-6
Le second (point d'équilibre) à 7-9
Le troisième à 9-10

Dans tous les cas, nous sommes en retard, mais la bonne stratégie diffère avec l'échelle de temps du système mixte.

Rappel : pour faire simple, je me consacre essentiellement aux stratégies des positions "En retard", parce que ce sont les plus intéressantes : fournir les outils décisionnels et les raisonnements qui, dans une situation critique, permettent (parfois) de renverser la situation, de remporter un match mal engagé, d'investir à bon escient, de terminer un projet en danger... Nous sommes en retard : que faire ? Les stratégies "En avance" ne sont pas moins riches, mais nous prenons pour acquis, pour l'instant, qu'il suffit d'inverser les conclusions des stratégies "En retard". Nous verrons aussi que les stratégies "À l'équilibre" sont finalement les plus complexes.

Les systèmes mixtes en pratique, tous les jours

Malgré la complexité de la nouveauté, nous constaterons vite que la plupart de nos activités sont « mixtes » : le risque et marché et le risque de crédit cohabitent en permanence, et le risque de crédit s’accentue avec le temps. Voici quelques exemples de systèmes mixtes qui peuvent vite devenir « angoissants » :

Un portefeuille familial : faut-il acheter un bien immobilier tout de suite, au risque d’affaiblir notre trésorerie au moment où elle sera vitale (retraite, santé, etc.). Faut-il au contraire prendre le risque d’attendre, c'est-à-dire de renforcer la trésorerie d’abord, au risque de voire les prix du marché flamber, et les taux devenir prohibitifs ? L’horreur…
Finance : quelles sont les limites des liquidités de mon portefeuille que je peux engager dans un trade apparemment juteux sans risquer la ruine (le syndrôme Kerviel, en quelque sorte).
La gestion d’entreprise en comité executif (sera traité en detail)
Le remboursement de la dette publique (sera traité en detail)
Et bien sûr, specialement préparé pour l’Agile Tour 2012 : la stratégie du product owner dans un projet scrum. (sera traité en detail)

Les enfants à la rescousse

La théorie s'étoffe. Ce n'est pas le moment de perdre le fil. Aussi, pour asseoir la théorie par une mise en pratique éloquente, je vais maintenant faire appel à des spécialistes de la stratégie des systèmes mixtes, des individus pour qui ces raisonnements sont tout à fait naturels : trois enfants de huit ans.

J’insiste : pour des enfants, ce raisonnement stratégique des systèmes mixtes est naturel, intuitif et même quantifiable, comme nous allons le constater.

Alors, sans plaisanter, si vous voulez un jour comprendre la dette publique ou les décisions d’un comité exécutif, allons vite prendre conscience des réalités de la vie avec la stratégie du Mille Bornes, à trois joueurs bien sûr.